Sistem Bilangan

Sistem Bilangan

System bilangan (number system) adalah  suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran.Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan. Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus). Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang mempunyai dua macam nilai  untuk mewakili suatu besaran nilai.
Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan system bilangan octal dan hexadecimal



1. Bilangan Desimal
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9. system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal atau pecahan.

Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit bilangan, sedangkan  position value adalah merupakan penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.

2. Bilangan Binar
Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2digit angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan ini yang di pakai pada computer kita

3. Bilangan Octal
Sistem ini menggunanakan symbol yang terdiri dari 8 basis yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
4. Bilangan hexadecimal
bilangan ini mempunyai symbol atau basis paling banyak yaitu 16 yang terdiri dari : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Cara mencari bilangan tersebut bila kita jabarkan sebagai berikut :
Desimal  Biner
Contoh : 20 jadikan ke bilangan biner
20 : 2 = 10 sisa 0
10 : 2 = 5   sisa 0 Jadi bilangan biner tersebut adalah = 10100
5   : 2 = 2   sisa 1
2   : 2 = 1   sisa  0
Contoh ke 2 :
Rumus dari binner ke Desimal adalah m x 2n
M= nilai biner
N= urutan
Biner Desimal
10100= (1x24)+(0x23)+(1x22)+(0x21)+(0x20)
    16   +    0     +   4     +    0     +   0
      20 Desimal

Oktal Desimal
20 = (2x81)+(0x80)
           24   +     0
                  24
Desimal Oktal
24 : 8 =3 sisa 0
        30
Binner  Oktal
kalo binner ke octal kita pisahkan 3 digit 3 digit seperti contoh berikut :
110110 = 110 | 110
                    6         6  = 66 Oktal
Hexadesimal  Desimal
30=(3x161)+(0x160)
            48   +     0
                    48
Desimal  Hexadesimal
1A =110 : 16 =6 sisa 13
                             613
Binner  Hexadesimal
kalo bilangan binner ke hexadecimal dipisahkan 4 digit 4 digit misalnya seperti ini :
1101110 = 0110 | 1110
                        6          14 = 6C
Setelah konfrensi kita masuk ke penjumlah han pengurangan perkalian dan pembagiaan :

Desimal
bilangan sama seperti penambahan pengurangaan perkaaliaan dan pembagian pada umumnya.
Contoh :
5+5 = 10
7-5 =  2
2x5 = 10
6:3  = 2

Binnar

Penjumlahan
Dasar penjumlahan biner adalah :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1

Pengurangan
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 – 1 = 1 dengan borrow of 1, (pijam 1 dari posisi sebelah kirinya).

Perkalian
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1

Pembagian
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1